1.從1，2，3，……，30這30個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除。問(wèn)最多可取幾個(gè)數(shù)? ( )

A.14個(gè)

(相關(guān)資料圖)

B.15個(gè)

C.16個(gè)

D.17個(gè)

2.某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出11個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤(rùn)賣出10個(gè)的錢一樣多，這個(gè)商品的成本是多少元?( )

A.11

B.33

C.55

D.66

3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進(jìn)行比賽，要求兩兩進(jìn)行比賽，截止到某時(shí)刻，甲已比賽4場(chǎng)，乙比賽3場(chǎng)，丙比賽2場(chǎng)，戊比賽1場(chǎng)，則丁已比賽( )場(chǎng)。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.某人要從A市經(jīng)B市到C市，從A市到B市的列車從早上8點(diǎn)起每30分鐘一班，全程行駛一小時(shí);從B市到C市的列車從早上9點(diǎn)起每40分鐘一班，全程行駛1小時(shí)30分鐘;在B市火車站換乘需用時(shí)15分鐘。如果想在出發(fā)當(dāng)天中午12點(diǎn)前到達(dá)C市，問(wèn)他有幾種不同的乘車方式?

A.3

B.2

C.5

D.4

5.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，如果某國(guó)家足球隊(duì)共打了 28 場(chǎng)比賽，其中負(fù) 6 場(chǎng)，共得 40 分，那么這個(gè)隊(duì)勝了多少場(chǎng)?( )

A.8

B.10

C.12

D.9

1.答案： C

解析：

任意兩個(gè)數(shù)之積不能被4整除，那么所取數(shù)中最多只能有一個(gè)偶數(shù)，且該偶數(shù)不能為4的倍數(shù);共有15個(gè)奇數(shù)，所以最多可以取15+1=16個(gè)數(shù)。故正確答案為C。

2.答案： C

解析：

假設(shè)商品成本為X元，則可列方程(X+5)×11=(X+11)×10，解得X=110-55=55(元)，故正確答案為C。

3.答案： B

解析：

根據(jù)題意，每人都要比賽4場(chǎng)，甲已賽4場(chǎng)，說(shuō)明甲已與其他四人都賽過(guò)一場(chǎng)，由戊比賽1場(chǎng)可知是與甲進(jìn)行的比賽;乙比賽3場(chǎng)，包括與甲賽過(guò)的一場(chǎng)，則乙必須與丙丁各賽1場(chǎng);丙賽2場(chǎng)即與甲乙各賽1場(chǎng)，所以丁與甲乙各賽1場(chǎng)，共比賽2場(chǎng)。因此本題答案為B。

4.答案： D

解析：

枚舉法。從A市坐8:00的車去B市，9:00到達(dá)B市，9:15等車，可以乘坐9:40或10:20的車到C市;從A市坐8:30的車去B市，9:30到達(dá)B市，9:45等車，可以乘坐10:20的車到C市;從A市坐9點(diǎn)的車，10:00到，15分鐘等車，可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項(xiàng)。

5.答案： D

解析：

解析1：這是雞兔同籠問(wèn)題的推廣得得失問(wèn)題，勝的場(chǎng)數(shù)和平的場(chǎng)數(shù)共有28-6=22(場(chǎng))，根據(jù)得失問(wèn)題公式，則勝的場(chǎng)數(shù)為(40-22)÷(3-1)=9(場(chǎng))，故選D選項(xiàng)。

注：比賽得失問(wèn)題公式，﹙總的得分-平場(chǎng)數(shù)×平場(chǎng)得分)÷(勝場(chǎng)得分-平場(chǎng)得分)=勝的場(chǎng)數(shù)，(只有勝和平場(chǎng)時(shí));(總的得分-平的場(chǎng)數(shù)×平場(chǎng)得分+輸?shù)膱?chǎng)數(shù)×輸場(chǎng)扣分)÷(勝場(chǎng)得分-平場(chǎng)得分+輸場(chǎng)扣分)=勝的場(chǎng)數(shù)，(有勝、平、輸場(chǎng)時(shí))。

解析2：勝的場(chǎng)數(shù)和平的場(chǎng)數(shù)共有28-6=22(場(chǎng))，設(shè)勝的勝數(shù)為a，3×a+1×(22-a) =40，a=9 (場(chǎng))，故正確答案為D。