反比例函數(shù)的圖像是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的雙曲線，反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交。初中反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)大全有哪些？一起來看看初中反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)大全，歡迎查閱！

【資料圖】

反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、反比例函數(shù)的表達(dá)式

X是自變量，Y是X的函數(shù)

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)(即：y等于x的負(fù)一次方，此處X必須為一次方)

y=kx(k為常數(shù)且k≠0，x≠0)若y=k/nx此時(shí)比例系數(shù)為：k/n

2、函數(shù)式中自變量取值的范圍

①k≠0;②在一般的情況下，自變量x的"取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù);③函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。

解析式y(tǒng)=k/x其中X是自變量，Y是X的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實(shí)數(shù)

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)

y=kx(k為常數(shù)(k≠0)，x不等于0)

3、反比例函數(shù)圖象

反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola)，

反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交(K≠0)。

4、反比例函數(shù)中k的幾何意義是什么?有哪些應(yīng)用?

過反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)，圖像上一點(diǎn)P(x，y)，作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積S=x的絕對值_y的絕對值=(x_y)的絕對值=|k|

研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個(gè)很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

所以，對雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對值。在解有關(guān)反比例函數(shù)的問題時(shí)，若能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。

數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)歸納

y=k/x(k≠0)的圖象叫做雙曲線.

當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降);

當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升).

因此，它的增減性與一次函數(shù)相反.

以上對反比例函數(shù)知識點(diǎn)的講解，相信同學(xué)們能很好的掌握了，希望同學(xué)們能很好的學(xué)習(xí)知識點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

反比例函數(shù)性質(zhì)有哪些

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。定義域?yàn)閤≠0;值域?yàn)閥≠0。

3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|

5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)(m、n同號)，那么AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n^2+4k·m≥(不小于)0。

8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x，y=-x軸對稱，并且關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.

10.反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點(diǎn))的面積為|k|

11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

13.反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)

初中反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)大全相關(guān)文章：

★ 初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)

★ 反比例函數(shù)知識點(diǎn)整理

★ 數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)

★ 反比例函數(shù)知識點(diǎn)

★ 反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識

★ 反比例函數(shù)知識點(diǎn)

★ 各年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法大全

★ 初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)口訣總結(jié)2020

★ 2020初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

★ 初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全