數學是我們我們從小學到大的一門學科，如果能認認真真學下來，數學并不難，只是數學要下苦功去學，學會了很有意思。這次小編給大家整理了高三數學知識點考點總結，供大家閱讀參考。

高三數學知識點考點總結

1.定義：

(資料圖片)

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

高三數學知識點

一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。

高三數學考點總結

考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、“充要關系”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數與導數

函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.

考點四：數列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

考點七：算法復數推理與證明

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流.復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問.

高三數學考點有哪些

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

如何學好數學

首先你要有一個好的態度，有些人學習數學，可能有的階段會喜歡學習，但是某一階段，對數學就沒有什么興趣了，可能每個人都會有這樣一個階段，但是如果發現自己不喜歡學習數學了，一定要克制自己，在學習數學上，保持一個良好的學習態度，這是你學好數學的第一步。

充分的利用好上課的時間，上課時間你所掌握的知識，會比你在課下學很長時間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內容，老師的某些話對我們以后做數學題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒有聽到，你在做題的時候，可能會走很多彎路，做題的效率也會降低，一旦有這樣的情況，可能你就會不喜歡數學了。

學習最重要的是思考，會思考數學才能學好，數學中的題都是需要我們去舉一反三的，沒做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識點，還會有什么樣的題型出現，哪怕是遇到不會的題，也要勤加的思考，如果你把知識點自認為學習透徹，那么就用做題檢驗吧，數學中多做題是必須的，成績都是用題堆積出來的，很少會有人不做題數學成績很高的。

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